Gợi ý giải đáp án môn toán Khối B kỳ thi đại học 2013 tải tại đây
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn : TOÁN; khối B
I.
PHẦN CHUNG
CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số , với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có
hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với
đường thẳng y = x + 2.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x,yÎR)
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD và khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là
các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
riêng (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai
đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC. Đường thẳng BD có phương trình x +
2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm là H (-3; 2). Tìm tọa độ các đỉnh C và
D.
Câu 8.a (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A
(3; 5; 0) và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng
đi qua A vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua (P).
Câu 9.a (1,0 điểm) Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên
bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy
ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng
màu.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ
từ đỉnh A là , chân đường phân giác trong của góc A là D (5; 3) và trung
điểm của cạnh AB là M (0; 1). Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1; 1), B (-1;2;3) và đường thẳng D : . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng qua AB và D.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
